こんにちは。
胸の痛みでお困りのことと思います。
タイミングからは、動物が関係している可能性は十分考えられます。また、呼吸時の肺の痛みとして、気胸などの疾患も考えられます。
アレルギーはないとのことですが、今まで動物を飼っていなかったのであれば、本当にその動物に対してアレルギーがないのかは分かりません。今まで花粉症や他のアレルギーの症状がなくても動物のアレルギーを持っていることはありますし、以前血液検査を受けていたとしても、血液検査の結果が、臨床上のアレルギー症状と100%一致するわけでもありません。
今朝から痛みが出ているとのことで、それほど長引いているとは感じませんが、症状が強いようであれば気胸の可能性もありますので、受診をお勧めします。この場合は呼吸器内科、呼吸器外科になります。そこまででなければ、少し様子を見て頂き、続くようであればアレルギー科で相談すると良いでしょう。
どうぞお大事になさってください。

ご相談ありがとうございました。右肺の痛みがあるのですね。考えられる疾患として肋間神経などの神経痛（チクチクする痛みは神経痛に特徴的と言われています）や気胸（肺がしぼんでしまう状態でこの場合呼吸苦や咳嗽などを伴います）、胆石痛（深呼吸時に疼痛が増悪することがあります）などが考えられます。呼吸苦や発熱などの症状がないこと、深呼吸時に疼痛があるとすると神経痛のように思われます。ご相談者様の記載内容からが緊急性はなさそうですが症状が長引くようであれば一度病院を受診されることをお勧めいたします。

御相談ありがとうございます。

右肺がチクチクと痛むとのことですが　その部位の皮膚に変化はないでしょうか。数日以内に発疹が出来れば帯状疱疹などのこともあります。この場合は皮膚科で診察を受けられるといいと思います。

また呼吸など苦しくなくただチクチクずきずきした痛みであれば肋間神経痛などかもしれません。そうであれば数日で収まると思います。続くようであれば整形外科で診察を受けられるといいと思います。

上記以外でもし数日しても続くようであれば小児科や内科で呼吸器系の問題がないか診察を受けられるといいと思います。
また何かありましたらご質問ください。